วันพฤหัสบดีที่ 17 กันยายน พ.ศ. 2552

นักคณิตศาสตร์ คือ ผู้ที่ศึกษา ค้นคว้า เกี่ยวกับการคำนวณ การให้เหตุผลเชิงตรรกกะ ตลอดจนการศึกษาสมบัติระบบทางคณิตศาสตร์ หรือการคิดทฤษฎีใหม่ๆ และมีบางกลุ่มได้นำไปประยุกต์กับศาสตร์อื่น เช่น เศรษฐศาสตร์ ดาราศาสตร์ ฟิสิกส์ ชีววิทยา ก่อให้เกิดความก้าวหน้า และประยุกต์ใช้งานทางศาสตร์นั้น

เมื่อกล่าวถึงคณิตศาสตร์หลายคนคงนึกถึงการบวก ลบ คูณ หาร หรือการคำนวณตัวเลข แต่ความจริง นักคณิตศาสตร์ไม่ได้ให้ความสำคัญ เพียงการคำนวณ แต่กลับกล่าวถึงการให้เหตุผลเชิงตรรกะ โดยกำหนด อนิยาม สัจพจน์ และนิยาม เปรียบเหมือนกับการสร้าง "โลก" ของคณิตศาสตร์ขึ้น และศึกษาลักษณะหรือสมบัติของโลกที่สร้างขึ้น แล้วนำไปสร้างนิยาม หรือ"ระบบ" ใหม่ขึ้น และศึกษาสมบัติของระบบนั้น เพื่อสร้างระบบใหม่เช่นนี้เรื่อยไป

ลักษณะข้างต้นเป็นลักษณะของงานวิจัยทางคณิตศาสตร์บริสุทธิ์ ซึ่งเป็นการศึกษาโลกของคณิตศาสตร์เอง อาจไม่สามารถนำมา ใช้ประโยชน์ในโลกแห่งความเป็นจริงได้โดยตรง และนักคณิตศาสตร์เองก็ไม่ค่อยสนใจว่าสิ่งที่ตนศึกษาอยู่นั้น จะสอดคล้องหรือมีอยู่จริง ในธรรมชาติหรือไม่ จึงมีนักคณิตศาสตร์บางส่วนที่ได้นำความรู้ทางคณิตศาสตร์มาประยุกต์กับศาสตร์อื่น ทำให้ความรู้ในศาสตร์เหล่านั้น ก้าวหน้าขึ้นอย่างรวดเร็ว เช่น ดาราศาสตร์ ฟิสิกส์ เหตุนี้ เราจึงพบผลงานของคณิตศาสตร์ในวิทยาศาสตร์สาขาอื่นๆ เช่น ผลงานรางวัลโนเบล สาขาเศรษฐศาสตร์ในปี ค.ศ.1994 ได้แก่ การประยุกต์สมการคณิตศาสตร์ไปใช้ในวิชาเศรษฐศาสตร์ ของจอห์น เอฟ แนช (John F. Nash) ตัวเอกในเรื่อง A Beautiful Mind นอกจากนี้ คณิตศาสตร์ยังเป็นรากฐานสำคัญอันหนึ่งแห่งคอมพิวเตอร์


ไผ่ลวกลำใหญ่ยาวเอามาจักบางๆ เป็นเส้นตอกสีขาวครีม คนเฒ่าคนแก่หยิบเอามาสานสลับไปมา เป็นกรวยเรียว ยาวประมาณ 10 ถึง 11 นิ้ว ปลายข้างหนึ่งเปิดเป็นรูใหญ่พอสำหรับใส่นิ้วเข้าไป เมื่อสวมนิ้วเข้าไป แล้วจะดึงไม่หลุด ต้องค่อยๆ ถอดตรงนิ้วจึงจะถอดได้
คนเฒ่าคนแก่เล่าว่า ชาวไทยภูเขาบางกลุ่มมีจารีตประเพณี ถ้าชายหญิงถูกเนื้อต้องตัวกันถือว่ามีความผิด เรียกว่า ผิดผี ถือเป็นพันธะสัญญา จะต้องแต่งงานกัน ดังนั้นในงานเทศกาลประจำหมู่บ้าน ชายหญิงที่ชอบพอกัน จะใช้ตอกสานนี้ เป็นอุปกรณ์ โดยสวมในนิ้วของฝ่ายหญิง แล้วให้ฝ่ายชายจับไว้ เหมือนการจูงมือ

ตอกนี้เป็นภูมิปัญญาชาวบ้าน ที่สอดแทรกหลักการทางเรขาคณิตเกี่ยวกับรูปสี่เหลี่ยมด้านขนาน ที่มีความยาวด้านคงที่ไว้ ลักษณะการ สานตอก เป็นรูปสี่เหลี่ยมด้านขนาน เพราะมีความกว้างของตอกเป็นความยาวด้าน ซึ่งความกว้างของตอกเป็นค่าคงที่ จึงมีความยาวด้านคงที่ และด้านทั้งสองของตอกขนานกัน (อันที่จริงไม่ใช่รูปสี่เหลี่ยมด้านขนานจริง เพราะตอกมีลักษณะสอบเข้า ขอบทั้งสองจึงไม่ขนานกันจริง แต่เนื่องจากตอกสอบเข้าน้อยและสี่เหลี่ยมด้านขนานมีขนาดเล็ก จึงอนุโลมเป็นสี่เหลี่ยมด้านขนานได้)

เมื่อดึงปลายด้านเรียวของตอกสานจะเป็นการเพิ่มความยาวของเส้นทแยงมุมเส้นหนึ่งของสี่เหลี่ยมย่อยแต่ละรูป จะทำให้ความยาว เส้นทแยงมุมอีกเส้นหนึ่งลดลง เนื่องจากความยาวด้านสี่เหลี่ยมคงที่ ดังบทพิสูจน์นี้




ดังนั้นสำหรับสี่เหลี่ยมด้านขนาน ที่มีความยาวด้านเป็นค่าคงที่ เมื่อเส้นทแยงมุมเส้นหนึ่งยาวขึ้น เส้นทแยงมุมอีกเส้นหนึ่งจะสั้นลง

เนื่องจากเส้นทแยงมุมเส้นที่สั้นลงนั้นวางตัวในแนวขวาง คือในแนวเส้นรอบวงของช่องใส่นิ้วเมื่อ เส้นทแยงมุมสั้นลง จะทำให้เส้นรอบวง ของช่องใส่นิ้วนั้นสั้นลง ทำให้รูมีขนาดเล็กลง จึงรัดนิ้วมือเอาไว้ ถ้าดึงตรงปลายจะดึงไม่ออก แต่ถ้าดึงตรงโคนโดยย่นให้ตอกสั้นลง จะทำให้ เส้นรอบวงใหญ่ขึ้น ช่องใส่นิ้วกว้างขึ้น จึงเอานิ้วออกได้โดยง่าย

ไม่ว่าจะเป็นความตั้งใจของคนเฒ่าคนแก่ ในการใช้หลักการทางคณิตศาสตร์ มาทำเครื่องจักสานพื้นบ้านนี้หรือไม่ ก็น่าชื่นชมในความ ช่างสังเกตของท่าน ที่สามารถแก้ปัญหาการผิดผี ได้ด้วยภูมิปัญญาชาวบ้าน ที่ไม่ได้อยู่แค่พื้นบ้านอย่างชื่อ

ไม่มีความคิดเห็น:

แสดงความคิดเห็น